Павел Наумов родился 24 июля 2000 года в городе Дятьково. После окончания школы в 2015-м поступил в техникум на электромонтажника по силовым сетям и электрооборудованию. Во время учебы занимался в духовом оркестре. Неоднократно являлся победителем и лауреатом областных и региональных конкурсов художественной самодеятельности.
Затем был призван на службу в Вооруженные силы России. Служил в Калининграде в морской пехоте. После прохождения срочной службы дважды подписывал контракт, был кадровым военнослужащим.
24 марта 2022 года Павел Наумов погиб в ходе проведения специальной военной операции на территории Украины. За мужество, отвагу и самоотверженность гвардии младший сержант, наводчик десантно-штурмового отделения 336 гвардейской отдельной бригады морской пехоты Балтийского флота награжден орденом Мужества посмертно.